AK ⟩ Viguriga kaardid: kuidas kõik Eesit kihelkonnad nelja värvi värvida?

Andmed: ENKR kihelkonnapiiride kaardikiht, Maa-ameti üldistatud kaart 1:250 000, EGCD kaardikihid Foto: Tõnu Oja, Kiira Mõisja, Raivo Aunap

Nelja värvi probleem on tuntud matemaatikas, ent see kerkis esile ka kaarti värvides ja on sisult kartograafiline. Küsimus iseenesest on lihtne: mitu eri värvitooni on meil minimaalselt vaja, et värvida pinnatükkidest koosnev kaart niimoodi, et ühise piiriga naabrid oleks eri värvi?

Üsna lihtne on joonistada kontuurkaart, kus on vaja kolme ja peatselt ka nelja värvi. Katsed konstrueerida kaart, kus ilma viienda värvita ei saa, luhtusid. Ja siis sõnastatigi nelja värvi probleem: tõestada, et neljast värvist piisab igal juhul. Ülesande korrektse püstituse jaoks täpsustati, et ühine piiripunkt ei loe ja ühine peab olema mingi jupp piiri. Küsimus püstitati 19. sajandi keskel ja enne sajandi lõppu tõestati, et viiest värvist piisab igal juhul. Nelja värvi piisavuse tõestuseni jõuti aga alles 20. sajandi kolmanda veerandi lõpuks. Pea poolteist sajandit peamurdmist panustas omajagu topoloogia ja graafiteooria edenemisse.