Iseloomuliku hüüu tõttu rahvakeeli puuklutiks kutsutud puukoristajat on küllap märganud iga veidigi vaikses, sügis- või talvehõngulises looduses käinud inimene.
Saarte linnuhuvilised peaksid sinihalli kuuega puukoristaja silmamiseks aga ette võtma retke Mandri-Eestisse, sest kuigi ka mere taga leidub talle sobivaid elupaiku külluses, on ta neis suur haruldus. Samuti on teda vähe metsarikkas Soomes.
Puukoristaja on üldiselt paigalind ja võtab ette väikesi vahemaid. Rändavad sagedamini need puuklutid, kel puudub koht kohalikes linnusalkades. Puukoristajaid leiab kõikjalt, kus veidigi rohkem puid.
Toimetavad nad nii metsades, suuremates aedades ja parkides kui ka puisniitudel. Sealjuures mahub igale territooriumile vaid üks paar puukoristajaid. Just niipalju, sest nokaesisega pole karmidel aegadel ju priisata.
Puukoristaja territooriumi piirid kulgevad mööda looduslikke lahutusjooni. Need on metsarajad, kraavid, ojad, aga ka metsarinded.